Blog dmathholic
Berbicara tentang PENDIDIKAN terkhusus MATEMATIKA memberikan MOTIVASI kepada kita semua sebagai PEMBELAJARAN.
Semoga apa yang saya share di sini bisa bermanfaat dan memberikan motivasi pada kita semua,
untuk terus berkarya dan berbuat sesuatu yang bisa berguna agar orang banyak mempunyai hidup lebih bernilai.
Terima kasih atas kunjungan atau komentar Anda di Blog dmathholic.

Matematika Kreatif Untuk Pertidaksamaan Kuadrat

Ujian masuk perguruan tinggi negeri atau penerimaan mahasiswa baru PTN akan segera dilaksanakan. Sebagai persiapan dasar, karena untuk ujian masuk PTN kemampuan kita di dalam menjawab soal sangat dibutuhkan. Istilah orang bimbingan adalah cara cepat, the king, fastes solution atau apalah istilahnya.

Disini istilahnya diberi nama 'matematika kreatif', kemarin sudah dibahas matematika kreatif untuk sudut istimewa dan matematika kreatif lainnya lihat [disini]

Pertidaksamaan Kuadrat
Bentuk Umum:

❶ $latex \displaystyle ax^2 + bx + c > 0$

❷ $latex \displaystyle ax^2 + bx + c \geq 0$

❸ $latex \displaystyle ax^2 + bx + c < 0$ ❹ $latex \displaystyle ax^2 + bx + c \leq 0$ Apa gunanya bentuk umum ini, jika ada soal pertidaksamaan kuadrat ubahlah bentuknya sampai kepada bentuk umum. Kalau sudah sampai pada bentuk umum, lanjutkan ke langkah berikutnya yaitu mencari pembuat nol ruas kiri. Variabel pembuat nol ruas kiri ada dua, kita misalkan nilainya adalah x = B (Besar) atau x = K (Kecil)

Misal bentuk pertidaksamaan kuadratnya sebagai berikut:

❶ $latex \displaystyle (x-B)(x-K) > 0$ ➨➨➨ HP adalah: $latex \displaystyle x\ <\ K\ atau\ x\ >\ B$

❷ $latex \displaystyle (x-B)(x-K) \geq 0$ ➨➨➨ HP adalah: $latex \displaystyle x\ \leq\ K\ atau\ x\ \geq\ B$

❸ $latex \displaystyle (x-B)(x-K) < 0$ ➨➨➨ HP adalah: $latex \displaystyle K\ <\ x\ <\ B$ ❹ $latex \displaystyle (x-B)(x-K) \leq 0$ ➨➨➨ HP adalah: $latex \displaystyle K\ \leq\ x\ \leq\ B$ Biar lebih pas, mungkin kita lihat dengan contoh, soal berikut tidak murni pertidaksamaan kuadrat tetapi digabung dengan fungsi naik diambil dari soal matematika dasar tes masuk UNPAD tahun 2008.
Pembahasan;

syarat suatu fungsi akan naik adalah turunan pertama lebih besar dari nol,
turunan pertama soal adalah $latex \displaystyle 3x^2+18x+15$

$latex \displaystyle 3x^2+18x+15> 0$ [sama dengan bentuk ❶]

$latex \displaystyle x^2+6x+5> 0$

$latex \displaystyle (x+1)(x+5)> 0$ [diperoleh x =-1 (B) atau x = -5 (K)]

Kesimpulan:

HP adalah: $latex \displaystyle x\ <\ -5\ atau\ x\ >\ -1$

Agar bisa lebih paham lagi, coba dengan soal pertidaksamaan kuadrat yang lainnya, mulai dari bentuk yang paling sederhana.

Kreatifitas diatas mungkin sudah lama Anda ketahui atau Anda punya matematika kreatif bentuk yang lain, tidak ada salahnya kita saling berbagi disini.

Kreatifitas dalam mengerjakan soal seperti ini sebaiknya Jangan Anda berikan konsepnya kepada siswa sebelum mereka betul-betul paham konsep pertidaksamaan kuadrat dengan benar. Karena cara kreatif menjawab soal diketahui seseorang ketika dia sudah mengetahui konsep sebenarnya.

Penulisan diatas sebagian menggunakan LATEX dan hasilnya belum terlalu baik. Pembaca harap maklum kalau hasil penulisan dengan LATEX-nya masih berantakan karena saya masih baru kenal dengan LATEX.

Jika bermanfaat, mari kita saling berbagi informasi dengan like dan share.

Enter your email address to get update from Blog dmathholic.
Next
« Prev Post
Previous
Next Post »

2 comments

sudah coba di baca bolak balik dari atas sampe bawah,,atas lagi bawah lagi,,tetep bingung gan ~~, paling surem ni kalau udah urusan matematika :D, semoga artikelnya bermanfaat..

Balas

Jagoan tekno, bingung karena tidak paham konsep awal..
tp sudah ada usaha mencoba itu juga sudah bagus...
terimakasih atas kunjungannya.

Balas

Saya sangat menghargai atas pertanyaan dan komentar Anda, berkomentarlah dengan baik dan sopan. Terima Kasih

DMCA.com© 2014. Blog dmathholic - All Rights Reserved | Kompi Ajaib | About Me | Privacy Policy | Follow Blog |