0
Dalam mempelajari trigonometri kita tidak bisa lepas dengan yang namanya sudut istimewa. Istilah sudut istimewa ini sering juga dikatakan dengan 'sudut khusus'. Defenisi sudut istimewa (khusus) secara sederhana adalah suatu sudut yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan tanpa menggunakan alat hitung seperti kalkulator atau tabel trigonometri. Sudut istimewa sangat banyak tergantung dari tingkatan kelas Anda, artinya banyak sudut istimewa di SMP tidak sama dengan di SMA.

Sekarang kita coba diskusikan bagaimana menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut istimewa dasar yaitu $latex \displaystyle 0^{\circ},\ 30^{\circ},\ 45^{\circ},\ 60^{\circ},\ dan\ 90^{\circ} $.

Jika Anda bisa mengingat sudut istimewa dasar yaitu $latex \displaystyle 0^{\circ},\ 30^{\circ},\ 45^{\circ},\ 60^{\circ},\ dan\ 90^{\circ} $ maka nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut istimewa itu dapat dengan mudah Anda tentukan. Bagaimana cara menemukan nilainya mari kita mulai...

Perhatikan pengisian tabel sinus berikut, untuk sinus bilangannya berurut naik yaitu $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0},\ \frac{1}{2}\sqrt{1},\ \frac{1}{2}\sqrt{2},\ \frac{1}{2}\sqrt{3},\ \frac{1}{2}\sqrt{4}$

$latex \displaystyle \alpha $ $latex \displaystyle 0^{\circ}$ $latex \displaystyle 30^{\circ}$ $latex \displaystyle45^{\circ}$ $latex \displaystyle60^{\circ}$ $latex \displaystyle90^{\circ} $
$latex \displaystyle sin\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $


Perhatikan pengisian tabel cosinus berikut, untuk cosinus bilangannya berurut turun yaitu $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4},\ \frac{1}{2}\sqrt{3},\ \frac{1}{2}\sqrt{2},\ \frac{1}{2}\sqrt{1},\ \frac{1}{2}\sqrt{0},\ $

$latex \displaystyle \alpha $ $latex \displaystyle 0^{\circ}$ $latex \displaystyle 30^{\circ}$ $latex \displaystyle45^{\circ}$ $latex \displaystyle60^{\circ}$ $latex \displaystyle90^{\circ} $
$latex \displaystyle cos\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $

Untuk mengetahui nilai tan kita hanya perlu melakukan hitungan sederhana yaitu:
$latex \displaystyle tan\ 0^{\circ} = \frac{sin\ 0^{\circ}}{cos\ 0^{\circ}}=\frac{0}{1}= 0 $

$latex \displaystyle tan\ 30^{\circ} = \frac{sin\ 30^{\circ}}{cos\ 30^{\circ}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

$latex \displaystyle tan\ 45^{\circ}= \frac{sin\ 45^{\circ}}{cos\ 45^{\circ}} = \frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}= 1 $

$latex \displaystyle tan\ 60^{\circ}= \frac{sin\ 60^{\circ}}{cos\ 60^{\circ}} = \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}= \sqrt{3} $

$latex \displaystyle tan\ 90^{\circ}= \frac{sin\ 90^{\circ}}{cos\ 90^{\circ}} = \infty $

Setelah nilai sin, cos dan tan kita gabung dalam satu tabel menjadi seperti tabel berikut:

$latex \displaystyle \alpha $ $latex \displaystyle 0^{\circ}$ $latex \displaystyle 30^{\circ}$ $latex \displaystyle45^{\circ}$ $latex \displaystyle60^{\circ}$ $latex \displaystyle90^{\circ} $
$latex \displaystyle sin\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $
$latex \displaystyle cos\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $
$latex \displaystyle tan\ \alpha $ $latex \displaystyle 0 $$latex \displaystyle \frac{1}{3}\sqrt{3} $$latex \displaystyle 1 $$latex \displaystyle \sqrt{3} $$latex \displaystyle \infty $

Hasil akhir tabel trigonometri setelah disederhanakan dalam bentuk gambar,...
Matematika Motivasi

Langkah-langkah diatas akan semakin mudah jika Anda langsung mencobanya, selamat bermatematika.

Terima Kasih telah membaca artikel tentang - Matematika Kreatif Untuk Trigonometri Sudut Istimewa | Blog Dmathholic

Post a Comment Blogger

Kami sangat menghargai atas pertanyaan atau komentar Anda, berkomentarlah dengan baik dan sopan.
Jika pertanyaan atau komentar diluar topik diatas, masuk ke laman Diskusi | Ask-Ans
Terima Kasih

 
Top