dmathholic writing
SELAMAT DATANG DI BLOG dMATHHOLIC WRItING
Semoga apa yang saya share di sini bisa bermanfaat dan memberikan motivasi pada kita semua,
untuk terus berkarya dan berbuat sesuatu yang bisa berguna agar orang banyak mempunyai hidup lebih bernilai.
Terima kasih atas kunjungan atau komentar Anda di blog dmathholic writing.

Matematika Kreatif Untuk Trigonometri Sudut Istimewa

Dalam mempelajari trigonometri kita tidak bisa lepas dengan yang namanya sudut istimewa. Istilah sudut istimewa ini sering juga dikatakan dengan 'sudut khusus'. Defenisi sudut istimewa (khusus) secara sederhana adalah suatu sudut yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan tanpa menggunakan alat hitung seperti kalkulator atau tabel trigonometri. Sudut istimewa sangat banyak tergantung dari tingkatan kelas Anda, artinya banyak sudut istimewa di SMP tidak sama dengan di SMA.

Sekarang kita coba diskusikan bagaimana menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut istimewa dasar yaitu $latex \displaystyle 0^{\circ},\ 30^{\circ},\ 45^{\circ},\ 60^{\circ},\ dan\ 90^{\circ} $.

Jika Anda bisa mengingat sudut istimewa dasar yaitu $latex \displaystyle 0^{\circ},\ 30^{\circ},\ 45^{\circ},\ 60^{\circ},\ dan\ 90^{\circ} $ maka nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut istimewa itu dapat dengan mudah Anda tentukan. Bagaimana cara menemukan nilainya mari kita mulai...

Perhatikan pengisian tabel sinus berikut, untuk sinus bilangannya berurut naik yaitu $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0},\ \frac{1}{2}\sqrt{1},\ \frac{1}{2}\sqrt{2},\ \frac{1}{2}\sqrt{3},\ \frac{1}{2}\sqrt{4}$

$latex \displaystyle \alpha $ $latex \displaystyle 0^{\circ}$ $latex \displaystyle 30^{\circ}$ $latex \displaystyle45^{\circ}$ $latex \displaystyle60^{\circ}$ $latex \displaystyle90^{\circ} $
$latex \displaystyle sin\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $


Perhatikan pengisian tabel cosinus berikut, untuk cosinus bilangannya berurut turun yaitu $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4},\ \frac{1}{2}\sqrt{3},\ \frac{1}{2}\sqrt{2},\ \frac{1}{2}\sqrt{1},\ \frac{1}{2}\sqrt{0},\ $

$latex \displaystyle \alpha $ $latex \displaystyle 0^{\circ}$ $latex \displaystyle 30^{\circ}$ $latex \displaystyle45^{\circ}$ $latex \displaystyle60^{\circ}$ $latex \displaystyle90^{\circ} $
$latex \displaystyle cos\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $

Untuk mengetahui nilai tan kita hanya perlu melakukan hitungan sederhana yaitu:
$latex \displaystyle tan\ 0^{\circ} = \frac{sin\ 0^{\circ}}{cos\ 0^{\circ}}=\frac{0}{1}= 0 $

$latex \displaystyle tan\ 30^{\circ} = \frac{sin\ 30^{\circ}}{cos\ 30^{\circ}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

$latex \displaystyle tan\ 45^{\circ}= \frac{sin\ 45^{\circ}}{cos\ 45^{\circ}} = \frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}= 1 $

$latex \displaystyle tan\ 60^{\circ}= \frac{sin\ 60^{\circ}}{cos\ 60^{\circ}} = \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}= \sqrt{3} $

$latex \displaystyle tan\ 90^{\circ}= \frac{sin\ 90^{\circ}}{cos\ 90^{\circ}} = \infty $

Setelah nilai sin, cos dan tan kita gabung dalam satu tabel menjadi seperti tabel berikut:

$latex \displaystyle \alpha $ $latex \displaystyle 0^{\circ}$ $latex \displaystyle 30^{\circ}$ $latex \displaystyle45^{\circ}$ $latex \displaystyle60^{\circ}$ $latex \displaystyle90^{\circ} $
$latex \displaystyle sin\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $
$latex \displaystyle cos\ \alpha $ $latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{4} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{1} $$latex \displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{0} $
$latex \displaystyle tan\ \alpha $ $latex \displaystyle 0 $$latex \displaystyle \frac{1}{3}\sqrt{3} $$latex \displaystyle 1 $$latex \displaystyle \sqrt{3} $$latex \displaystyle \infty $

Hasil akhir tabel trigonometri setelah disederhanakan dalam bentuk gambar,...


Langkah-langkah diatas akan semakin mudah jika Anda langsung mencobanya, selamat bermatematika dan Jika bermanfaat, mari kita saling berbagi informasi dengan like dan share.
Enter your email address to get update from dmathholic writing.
Next
« Prev Post
Previous
Next Post »
DMCA.com© 2014. dmathholic writing - All Rights Reserved | Kompi Ajaib | About Me | Privacy Policy | We Care We Share | Follow Blog |